（1. 国网冀北电力有限公司电力科学研究院，北京 100045; 2. 清华四川能源互联网研究院，四川 成都 610042; 3. 风光储并网运行与实证技术实验室，北京 100045; 4. 国网冀北电力有限公司，北京 100045）

  摘要：配网侧分布式资源的规模化发展加大了配网安全可靠供电保障难度。合理规划自治单元能以最小经济成本提升自治单元灵活性、供电安全可靠性以及消纳能力。然而现有的规划方法大多只考虑供电可靠性和经济性约束，未考虑资源相关性、调控模式以及电力市场因素，造成规划结果冗余及资源浪费。从自治单元的物理范围、容量规划影响因素、建模方法及求解算法4个方面做综述分析，明晰自治单元的物理含义，分析源荷随机不确定性及相关性、调控模式、电力市场政策等因素对自治单元容量规划的影响，讨论考虑多因素的自治单元建模方法，比较不同规划求解算法的适用条件。最后，总结当前自治单元容量规划的不足，并提出对应建议及展望。

  分布式已成为中国风电光伏发展主要方式，2022年分布式光伏新增装机5111万kW，占当年光伏新增装机58%以上[1]。规模化分布式电源接入改变了传统配电网潮流形态，配电网由单向供电向双向有源网络转变，推动电力电量平衡模式由确定性源随荷动向概率性源荷互动演进，反向重过载、潮流反送现象频发[2]。2022年1月，某分布式光伏大省已出现负荷低谷时段主网调峰手段全部用尽，低压分布式光伏不得已参与调峰的情况。配网末端重/过载、电压越限，以及供需平衡困难等现象，与前期“应接尽接”政策、规划容量不合理有着密切关系。

  分布式资源量大分散、波动性强，难于直接调控，传统的集中式供电模式已不再适用。在中央财经委员会第十一次会议上，明白准确地提出发展分布式智能电网。为应对聚合商类型新要素带来的控制需求，提出有明确物理边界的自治单元，通过自治单元内部能源的精益化规划，可实现经济成本限制下配网整体灵活潜力的充分挖掘与调节能力提升，保障配电网的安全可靠供电及消纳利用率。但当前已有研究中，对自治单元的资源类型及资产范围尚无明晰阐述。

  现有文献在容量规划中，对风光出力随机性、市场行情报价的不确定性等因素已有较为充分论述，亦有学者研究了储能、冷热电耦合等综合措施对规划容量的影响，但仍存在一些不足。1）未考虑自治单元内新能源之间的相关性，以及新能源与负荷之间的相关性对规划结果的影响；2）未将调控模式纳入容量规划约束中，无法挖掘调控策略对规划运行的影响；3）没考虑电力市场在用电侧的价值传导作用。这一些因素均会直接影响自治单元的规划经济性及配置方案。

  在容量规划问题的求解算法方面，主要有解析类算法、智能类算法和双层优化算法，以上算法能够有效求解自治单元容量规划问题，但仍存在一些缺陷。比如解析类算法对于求解大型复杂的问题求解速度较慢，智能类算法的搜索性能依赖于控制参数的选择，双层优化算法的分层结构可能会带来非凸和层级之间不可连接等问题。

  本文从自治单元的物理范围、容量规划影响因素、建模方法及求解算法4个方面做了综述分析，明晰了自治单元的物理含义，分析了源荷随机不确定性及相关性、调控模式、电力市场政策等因素对自治单元容量规划的影响，讨论了考虑多因素的自治单元建模方法，比较了不同规划求解算法的适用条件。最后总结了当前自治单元容量规划的不足，并提出了相应建议及展望。

  区别于虚拟电厂，自治单元是有明确物理边界[3]的局域自治系统，包含自治台区、并网型微电网、乡镇供电网格等，具备接受调度指令或按照既定策略参与调节的能力。自治单元职责除参与电力平衡外，还包括故障处理、电压调节等。

  自治单元可适应电网公司业务管理和控制需求，也可挖掘电力市场灵活性资源可调节潜力。自治单元的资源类型覆盖台区、微网、网格等不同的物理范围。自治单元物理范围决定了自治单元的资产属性和运营方，影响自治单元规划中变量设置等。自治单元的投资方包括用户、供电企业、第三方等。用户投资自主运营或由第三方运营模式能够完全满足用户自用需求，也可余电上网产生收益；由供电企业投资运营的模式能够完全满足供电需求，产生收益，局域自治减少主站负担。自治单元的资源类型、资产属性等信息如表1所示。

  自治单元容量规划是在调研目标地区的负荷及风光等自然资源的基础上，计及自治单元容量规划的多维影响因素，根据实际场景建立相应的规划模型，然后寻求合适的优化求解算法获得该地区自治单元的容量优化配置结果。自治单元容量的规划流程图如图1所示。

  已有规划容量方法大多考虑供电可靠性及经济性约束，未考虑资源、市场、调控等因素的影响，造成规划结果冗余及资源浪费。本章结合自治单元特点，讨论源荷相关性、自治单元调控模式及电力市场等因素对规划的影响。

  一方面，随着以风电光伏为代表的不确定性电源以及以电动汽车为代表的随机不确定性负荷大规模接入末端配电网，容量规划配置时须考虑足够的备用容量以响应自治单元的不确性波动[3]，从而保证系统供电可靠性。

  另一方面，相邻地区的光照强度、风速等气象因素具有极强相似性[4]，使得自治单元内部的各分布式新能源出力具有时空相关性。同时，自治单元内负荷早/午高峰时段与分布式光伏午高峰时段存在出力互补。充分的利用源源、源荷之间的出力相关性可有实际效果的减少备用容量的配置，提升自治单元内部资源配置的经济性。

  分布式资源量大分散、波动性强，难于直接调控，传统的集中式供电模式已不再适用。根据配电网数据通信及自动化等条件，有分散式、分布式、云边协同等多种不同的控制运行方式。内嵌运行控制策略的自治单元规划能最大限度地考虑配电网各层级的调控潜力和灵活性，来提升自治单元供电可靠性及能源利用率。本节重点讨论不同的调控框架及模式对自治单元容量规划的影响。

  分散式本地控制针对不具备协同通信条件的自治单元，其基于本地信息，能快速响应分布式电源频繁波动。该控制方式优点是方便快捷，只须设置自治单元内分布式资源本地控制策略，不要增加额外的自动化及通信投入；缺点是本地控制没办法实现配电网整体的最优调控，不能利用配电网整体的调节能力，有可能会出现自治单元配置容量冗余等问题[5-6]。

  分布式控制针对通信链路可靠性较低和主站计算资源受限的地区[7]，其通过自治单元之间交互边界信息，分层分区分布式协调优化，兼顾控制快速性与全局协调能力[8]。相较于分散式本地控制模式，分布式控制模式下的自治单元容量规划，能最大限度地考虑配网多集群多电压等级间的协同支撑能力，精益化规划配置结果[9]。

  云边协同控制模式[10]，指在利用边缘计算聚合网络约束、设备约束和不确定性等因素后，在云端根据不同运行目标协调各集群运行模式，以实现配电网全局层面海量可控资源的有效感知和协调控制，减轻集中控制负担。云边协同控制模式下的自治单元容量规划可以最大限度地考虑配电网整体的调节特性，规划配置结果更优[11-12]。

  面对分布式资源大规模发展的背景要求，须充分的发挥电力市场在自治单元资源配置中的价值传导作用。通过调动用电侧资源主动参与电网灵活调节的积极性，引导自治单元参与辅助服务市场，可提高能源利用效率、降低运维成本等，实现自治单元资源的优化配置。目前中国的电力市场已形成了多元竞争的格局，但自治单元主动参与电力市场仍存在以下问题。

  1）市场体系不完整。成熟的电力市场通常有完整的市场体系。以北欧电力市场为例，其市场体系最重要的包含金融市场、现货市场、实时市场以及零售市场。中国目前已初步建立了电力现货和中长期交易市场，电力辅助服务交易也在尝试推进，市场体系仍待完善。2）对新能源消纳能力不够。目前中国电力市场上交易的电能主要是煤电，除个别试点地区外，以光伏发电、风电等新能源为代表的绿色电力并未充分地直接参与电力市场交易，新能源发电未得到充分消纳。3）用电侧市场机制不完善。用电侧参与电力市场的申报形式、结算机制等不完善。申报形式方面，发电侧均采取报量报价形式，但用电侧仍大多只采用报量不报价形式，甚至不报量不报价。结算机制方面，有些市场试点地区的用电侧不参与市场定价，或仅采用目录电价的形式，而不是像发电侧采取节点边际电价、分时电价等形式。

  常见容量优化配置的目标函数分为3个维度：经济性、安全性、可靠性。本文以备用需求作为安全性和可靠性约束，因此自治单元容量规划的目标函数为经济性最优，如年化成本最低、预期收益最高等。

  为建立自治单元规划模型，须在考虑源荷不确定性及相关性的基础上，最大限度地考虑自治单元运行及调控模式和电力市场有关政策对自治单元容量规划的影响。

  传统自治单元容量规划模型通常考虑潮流约束、拓扑约束、功率平衡约束等确定性约束。为了适应分布式电源、电动汽车等新要素大规模接入自治单元，在其容量规划模型中还应考虑分布式资源带来的不确定性。除此之外，为削减不确定性因素对系统的影响，在自治单元规划中加入储能、冷热电耦合、备用需求等要素。

  目前，国内外对于不确定性的研究主要有风光出力、负荷、市场行情报价以及不正常的情况等方面，相关性研究主要有光伏出力相关性以及由于电动汽车和充电桩大规模接入配网引起的负荷特性变化带来的光伏负荷相关性，具体的不确定性及相关性种类及其处理方法见表2。

  为减少不确定性对配置结果的影响，在自治单元规划中考虑储能、冷热电耦合和备用需求等调节资源及手段，通过这一些措施可以在一定程度上促进自治单元消纳更多的新能源，降低峰值负荷和电源配置容量。综合措施的类型、物理模型、约束条件及建模方法等详见表3。

  自治单元在运行中除了需要满足系统功率平衡约束、元件运行约束和系统规划约束等条件，还须考虑到与公共连接点相关的运行约束，如功率交换、自平衡、可再次生产的能源（renewable energy sources，RES）渗透率和RES利用率等约束条件，还须考虑调控模式在对自治单元运行的影响，以充分发掘自治单元对新能源的消纳能力。自治单元运行及调控建模汇总见表4。

  理论上来说，自治单元规划时间一般比较长，为了尽可能考虑到因时间变化而出现的动态不确定性，同时降低问题的复杂度，可以将整个自治单元规划周期分成2个阶段的规划，如规划和运行、调度和规划协调。表5列举了目前常见的2种两阶段协同规划问题类型及建模方法。

  两阶段规划相对来说能得到比较符合实际的规划方案，但目前仍缺少严格的理论支撑。另外，各阶段的变量之间有着一定的逻辑关系，需要仔细考虑各阶段做自身阶段规划方案的同时是否会影响到其他阶段的规划，若考虑以上因素，则会使多阶段规划模型求解复杂，计算效率低下。

  智能电网可利用受价格型、激励型等电力市场政策因素明显影响的需求侧资源为能源系统提供灵活性，将需求侧资源加入自治单元规划过程中可以大大降低负荷侧功率波动和系统配置容量，更好地实现源荷互动。表6给出了很多类型的需求响应及相应的物理模型和数学建模方法。

  同时，随着分布式发电技术的迅速发展和电力体制的调整，自治单元投资主体已悄然发生转变，随着分布式电源所有者、自治单元规划人员等新主体的不断加入，自治单元投资主体正在从传统的配电系统运行商转变为更加多元化的规划主体，所以配电系统运行商需要考虑自身的利益和其他新加入主体的利益，再做出最后的决策。

  由于考虑多种不确定因素和备用需求因素，自治单元容量规划模型较为复杂，其求解一直是一个比较棘手的难题。现阶段的求解算法大致上可以分为解析类算法、智能类算法和双层优化算法等。

  解析类算法普遍具有更高的计算效率，理论上能轻松的获得模型的最优解，在求解自治单元规划问题上得到了广泛的应用。常见的解析类算法主要有Benders分解（benders decomposition，BD）算法、列和约束生成（column and constraint generation，C&CG）算法，可用于求解鲁棒优化、分布鲁棒优化和随机优化等自治单元模型。

  两阶段鲁棒容量优化模型为min-max-min的形式，直接求解困难。BD算法通过割平面的方式，将难以直接求解的规划问题转变为只有线性约束和整数变量的规划问题，原问题分解为主问题和子问题，不断迭代求出最优解。它的优点是引进了复杂变量，当固定这些复杂变量之后，剩下的问题就相对容易。

  虽然BD算法在求解两阶段鲁棒优化问题能得到最优解，但是它是通过在相同的场景下使用多次迭代来获取第一阶段的决策函数，所以其迭代次数相对其他算法较多，计算时间往往也比较长，同时它要求第二阶段的模型必须为线性规划问题，这在实际自治单元规划过程中很多情况下较难实现。

  不同于BD算法，C&CG算法每次迭代时通过增加决策变量和约束，使得算法的收敛速度大幅度的提升。同时，C&CG算法对于第二阶段的问题类型没有要求，更加容易实现。C&CG算法[22,55,70]把原规划问题分解为主问题和子问题，当主问题的上界和子问题的下界目标函数达到收敛条件时获得最优解。除此之外，还有别的解析类算法，包括双层迭代优化算法和两阶段松弛算法等。虽然解析类算法能确保得到模型的最优解，但由于问题变得愈加复杂且规模变大，收敛速度较慢的算法，在实际电力系统规模较大时求解时间过长，收敛速度较快的算法有可能会出现收敛陷入局部最优解的问题。

  遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、进化算法等智能类算法可处理容量规划问题中的黑箱模型，在自治单元容量规划领域得到了广泛应用。

  HOMER Pro软件使用无梯度优化遗传算法计算成本最低的方案，可以模拟实际电力系统中并网和独立自治单元，并且还可以对一些不确定参数进行灵敏度分析，相对于一般的优化算法求解速度快很多。

  虽然无梯度优化遗传算法可以求解含不确定参数的混合多能源自治单元规划问题，但仍存在了不少缺陷：HOMER Pro运行策略最简单，自治单元元件的模型也比较单一且不便于修改，同时不支持潮汐能、地热能等可再次生产的能源的优化计算，不足以满足实际工程多样化的需求。

  为了改善无梯度优化遗传算法在自治单元规划设计方面的不足，能够正常的使用其他遗传算法：粒子群算法、蚁群算法、进化算法、启发式算法和混合算法。尽管智能类算法在求解黑箱模型问题上有较强的优势，但仍在许多地方要进一步改进：大部分智能类算法的搜索性能和收敛速度的好坏主要根据控制参数的选择，若参数选择不合适，有极大几率会出现局部最优解或求解结果不合理的情况，因此智能类算法的解并不能够确保是全局最优解。而且目前国内外对于智能类算法参数选取并没有一个统一的标准或理论，大多数都是采用经验法或实验法。

  为了减少自治单元容量规划模型的决策变量个数，使模型的层次更加清晰，同时简化模型并降低求解难度，有不少学者提出了解析类和智能类双层优化算法。使用双层优化算法能够准确的通过模型的特点在上下层使用不相同的算法进行求解，从而更快地获得最优解，往往具有更高的计算效率。

  在自治单元规划模型的应用场景中，使用双层优化算法时整个优化过程是以上层为主的，在实际规划过程中应该依据实际模型合理构建上下层。同时，分层结构可能会带来非凸和层级之间不可连接的问题，所以一般双层规划问题都需要假设模型具有连续性、可微性和可凸性等特点，然而实际工程算例大多数并不满足这些假设，所以双层优化模型求解是一个强NP-hard问题。

  本文列举了解析类算法、智能类算法、解析类和智能类混合双层优化算法等求解算法，表7给出了3种算法的优缺点，在实际应用过程中，应根据问题模型选择正真适合的算法。

  本文针对自治单元的容量规划问题，首先给出了自治单元物理范围及规划流程，其次从自治单元规划影响因素、规划模型和求解算法等3方面总结归纳了自治单元容量规划的研究现状，主要得出了以下结论。

  1）区别于虚拟电厂，自治单元是有明确物理边界的局域自治系统，可覆盖台区、微网、网格等不同的物理范围。自治单元具备接受调度指令或按照既定策略参与调节的能力，其职责除参与电力平衡外，还包括故障处理、电压调节等。自治单元可适应电网公司业务管理和控制需求，也可挖掘电力市场灵活性资源可调节潜力。

  2）已有规划容量方法大多考虑供电可靠性及经济性约束，未考虑资源、市场、调控等因素的影响，造成规划结果冗余及资源浪费。本文结合自治单元特点，讨论分析了源荷出力不确定性及相关性、调控模式、电力市场政策等因素对自治单元容量规划的影响。相较于传统规划方法，考虑多重因素的配电网规划在保障系统安全性、可靠性、经济性的同时，可提升新能源消纳能力，降低运维成本，精益化规划配置结果。

  3）本文讨论分析了各类规划求解算法的优缺点及适用场景。解析类算法在计算大规模自治单元模型时收敛速度较慢，而且还可能陷入局部最优解的问题；智能类算法适用于较大规模的自治单元场景，但其搜索性能和收敛速度的好坏主要根据控制参数的选择，目前对于参数的选择没有统一的理论支持，主要是依靠经验法；双层优化算法适用于较大规模的自治单元场景，计算效率较高，但其分层结构可能会带来非凸和层级之间不可连接的问题。

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